Correspondencias. Concepto de par. Diagramas. Matemáticas

El concepto de par es un concepto básico y elemental.

Cualquier par está formado por dos elementos (x, y) dados en un cierto orden invariable. Así el par (x, y) es distinto del par (y, x).

El ejército romano estaba organizado en grupos de cien hombres. Esta agrupación constituía en centuria, el jefe de ellos se llamaba centurión. Las centurias se dividían en secciones de diez hombres cuyo jefe se llamaba decurión. Puede verse claramente el empleo del sistema decimal y de sus múltiplos en la organización militar romana.El ejército romano estaba organizado en grupos de cien hombres.
Esta agrupación constituía en centuria, el jefe de ellos se llamaba centurión.
Las centurias se dividían en secciones de diez hombres cuyo jefe se llamaba decurión.
Puede verse claramente el empleo del sistema decimal y de sus múltiplos en la organización militar romana.

Ejemplo: Cuando asistimos a un cinematógrafo, sabemos que en la sala la posición de cada butaca está perfectamente definida. Así, cuando nuestra entrada dice (fila 7, butaca 5), sabemos identificar nuestra colocación en la sala. Sin embargo la colocación es distin­ta si la entrada dice (fila 5, butaca 7).

Obsérvese con este ejemplo, cómo los dos elementos que for­man un par deben de estar citados en un orden predeterminado e invariable.

Pues bien, al primer elemento que forma un par se le denomina primera componente o abcisa y al segundo elemento que forma el par se le llama segunda componente u ordenada.

Obsérvese con este ejemplo, cómo los dos elementos que for­man un par deben de estar citados en un orden predeterminado e invariable. Pues bien, al primer elemento que forma un par se le denomina primera componente o abcisa y al segundo elemento que forma el par se le llama segunda componente u ordenada.

Ejemplo: Así el par (9, 4) es distinto del par (4, 9), y expresaremos (9, 4) ≠ (4, 9).

Los pares poseen un claro significado geométrico, y por esta razón vamos a intentar representarlos según las diferentes formas que existen.

Diagrama cartesiano.

Para representar un par, por este procedimiento elegiremos dos rectas perpendiculares entre sí, llamadas ejes. Sobre la recta horizontal llevaremos siempre la primera componente del par, y sobre la recta vertical llevaremos la segunda componente del par.

Una vez situadas las primeras componentes y las segundas en s ejes respectivos, trazaremos por estos puntos dos rectas paralel­as a los ejes, quedando de esta forma definido el par como la intersección de éstas.

Eje Vertical       { Segunda componentes (ordenadas)

Una vez situadas las primeras componentes y las segundas en s ejes respectivos, trazaremos por estos puntos dos rectas paralel­as a los ejes, quedando de esta forma definido el par como la intersección de éstas. Eje Vertical { Segunda componentes (ordenadas)

Ejemplo: Situar en un diagrama cartesiano los pares (1, 3) y (3, 1).

Ejemplo: Situar en un diagrama cartesiano los pares (1, 3) y (3, 1).

En la antigüedad se escribía utilizando el barro como soporte. En él se marcaban signos cuan­do estaba tierno y después se endurecía cociéndolo; más tarde fue el papiro, que inventado por los egipcios, cubrió toda una época de la escritura. Este material, que se sacaba del tallo de la planta del mismo nombre, necesitaba un trabajo muy cuidadoso para su elabora­ción; se rasgaban y se pegaban unas con otras la epidermis del tallo, estando fresca aún la fibra; luego se prensaban poniéndose a secar y pulimentando por últi­mo la superficie. Para escribir en él se utilizaba una tinta que apli­caban por medio de cañas pun­tiagudas.En la antigüedad se escribía utilizando el barro como soporte.
En él se marcaban signos cuan­do estaba tierno y después se endurecía cociéndolo; más tarde fue el papiro, que inventado por los egipcios, cubrió toda una época de la escritura.
Este material, que se sacaba del tallo de la planta del mismo nombre, necesitaba un trabajo muy cuidadoso para su elabora­ción; se rasgaban y se pegaban unas con otras la epidermis del tallo, estando fresca aún la fibra; luego se prensaban poniéndose a secar y pulimentando por últi­mo la superficie.
Para escribir en él se utilizaba una tinta que apli­caban por medio de cañas pun­tiagudas.

Diagrama de flechas o sagital.

Para representar un par, por este procedimiento pondremos en el papel las dos componentes del par de cualquier forma y trazaremos ­una flecha que debe tener por origen a la primera componente d­el par y por extremo a la segunda componente del par.

Para representar un par, por este procedimiento pondremos en el papel las dos componentes del par de cualquier forma y trazaremos ­una flecha que debe tener por origen a la primera componente d­el par y por extremo a la segunda componente del par.

Ejemplo: Situar en un diagrama de flechas los siguientes pares:

(1, 2); (2, 1); (3, 4) y (5, 5).

Ejemplo: Situar en un diagrama de flechas los siguientes pares: (1, 2); (2, 1); (3, 4) y (5, 5).

Secuencias curiosas.

3 X 37 = 111

6 X 37 = 222

9 X 37 = 333

12 X 37 = 444

15 X 37 = 555

18 X 37 = 666

21 X 37= 777

24 X 37 = 888

27 X 37 = 999

30 X 37 = 1110

33 X 37 = 1221

36 X 37 = 1332

39 X 37 = 1443

Un número especial.     EL número 9.

Le preguntamos a un amigo:

Dime una cifra cualquiera, y te digo una multiplicación cuyo resultado da únicamente núme­ros de la cifra.

Vamos pues a ver cómo plan­tearíamos la curiosidad.

Una vez que el amigo nos ha dicho la cifra, nosotros multipli­camos mentalmente ésta por 9 y el resultado lo multiplicamos por las cifras: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 (excluir el 8), el resultado de esta multiplicación da únicamente cifras iguales a la elegida por el amigo.

Supongamos que el amigo ha elegido el 5, pues nosotros mul­tiplicamos 5 x 9 = 45 y hace­mos la multiplicación siguiente:

    2 3 4 5 6 7 9   x 4 5  =   5 5 5 5 5 5 5 5 5

Enigmático número 9.

Acerca de richar3000 (686 artículos)
trucos y manualidades