Evolución del concepto de número Matemáticas

Inicialmente para precisar el concepto de número es primario el decidir una unidad determinada.

Pues bien, al comparar una cantidad con la unidad que le corresponda, surge el concepto de número.

Es decir, un número representa un conjunto de unidades. Posteriormente, el germano Cantor se dio cuenta que para comprender el concepto de número natural, se cuestionaba la necesidad de hacer un estudio de los conjuntos de objetos. A con­tinuación se muestra la evolución exhaustiva que han seguido los números desde dos puntos de vista, el general de las matemáticas y el particular de la aritmética como parte de las matemáticas.

Para los sumerios, los movi­mientos de los astros tenían vital importancia. Hasta tal punto, que todos los acontecimientos de los individuos estaban señala­dos en las estrellas.  Al estar dividida la circunfe­rencia en 360 grados o partes iguales, el año también lo divi­dieron en 360 días (esto es, a día por grado).  A los sumerios, pues, se debe la división del año, así como los primeros estudios de AstronomíaPara los sumerios, los movi­mientos de los astros tenían vital importancia.

Hasta tal punto, que todos los acontecimientos de los individuos estaban señala­dos en las estrellas.

Al estar dividida la circunfe­rencia en 360 grados o partes iguales, el año también lo divi­dieron en 360 días (esto es, a día por grado).

A los sumerios, pues, se debe la división del año, así como los primeros estudios de Astronomía

A.-Evolución del concepto de número desde el punto de vista de las matemáticas

A.-Evolución del concepto de número desde el punto de vista de las matemáticas

Enteros positivos naturales.

Se llaman así a los números positivos: 0, 1, 2, 3,…

Enteros negativos.

Son los números enteros negativos: 0, -1, -2, -3,…

Enteros.

Son los números enteros positivos y negativos: 0, ±1, ±2, ±3,

Fraccionarios.

Son los números positivos y negativos propiamente fraccionarios que no pueden ser enteros: ±3/2, ±1/5,…

Mientras los multiplicandos se dividen por 2 (siempre que sea impar, se hace por defecto} el multiplicador se multiplica por 2. Así hasta que el multiplicando sea 1. Se suman todos los multi­plicadores que su multiplicando sea impar (en el ejemplo, los multiplicandos impares al 137 su multiplicador es 28, y es la primera cifra a sumar. Cómo multiplican los cosacos.

Mientras los multiplicandos se dividen por 2 (siempre que sea impar, se hace por defecto} el multiplicador se multiplica por 2.

Así hasta que el multiplicando sea 1. Se suman todos los multi­plicadores que su multiplicando sea impar (en el ejemplo, los multiplicandos impares al 137 su multiplicador es 28, y es la primera cifra a sumar.

El siguien­te, su multiplicando impar es 224, segunda cifra a sumar. Por último el multiplicando 1 su mul­tiplicador es 3.584, tercera cifra a sumar entonces, 28 + 224 + 3.584 = 3.836; 3.836 = 137 X 28. Haga la prueba.

El siguien­te, su multiplicando impar es 224, segunda cifra a sumar. Por último el multiplicando 1 su mul­tiplicador es 3.584, tercera cifra a sumar entonces, 28 + 224 + 3.584 = 3.836; 3.836 = 137 X 28. Haga la prueba.

Racionales.

Son los números enteros que pueden adquirir ca­racterísticas de fraccionarios y los propiamente fraccionarios que no pueden ser enteros: 0, ±2/2, ±1/2, ±1/5,…

Irracionales.

Son los números que están bajo un radical y que al extraerle la raíz no presentan ningún tipo de período. √2

Ejemplo: √4 = 2 no es irracional porque el periodo es 2, ô.

Ejemplo: √2 = 1,41…es irracional porque no presenta periodo).

Reales.

Son todos los números que existen y que están definidos en el campo real.

Imaginarios.

Son los números de raíces de índice par cuyo radicando es negativo.

Complejos.

Son en definitiva y de forma absoluta todos los números que existen.

Nota.-Todos estos tipos de números los estudiaremos de forma exhaustiva y a lo largo de los temas que se van a ir sucediendo, donde se irán aclarando todos los conceptos que es imposible exponerlos en este tema de introducción.

B.-Evolución del concepto de número desde el punto de vista de la aritmética

Abstractos.

Cuando no indican la característica de sus unidades: quince, veinte,…

Concretos.

Cuando nos indican las características de sus unidades: 2 patos, 3 cigarros, 6 euros.

Homogéneos.

Cuando se componen de unidades de la misma característica: 2 euros, 10 euros…

Heterogéneos.

Cuando indican unidades de distintas características: 3 cigarros, 2 libros,…

Complejos.

Cuando se componen de varios números concretos de distintas características: 2 kilogramos, 3 euros,…

Incomplejos. Cuando se componen de varios números que pertenecen a una sola característica: 2 pesos, 3 solares, 4 euros,

Enteros.

Cuando expresan una cantidad de unidades completa: 3 mesas, 2 euros,…

Fraccionario.

Cuando expresan parte o partes iguales de una unidad: 1/5 de euro, 2/5 de km.

Mixtos.

Cuando constan de una parte entera y otra fraccionaria:

3 2/5 de euro.

Decimales.

Cuando expresan parte o partes de una unidad, disminuyendo de 10 en 10 respecto de ésta: 1/10, 1/100.

En Mesopotamia se han encontrado numerosas tablillas con contabilidades. Y las tablillas con tablas numéricas son las más antiguas. En esta época aparece el sistema sexagesimal. Este sistema nació de la necesidad comercial de unificar los pesos y los precios y desempeñó un papel preponderante en la relación comercial de la época.En Mesopotamia se han encontrado numerosas tablillas con contabilidades.
Y las tablillas con tablas numéricas son las más antiguas.
En esta época aparece el sistema sexagesimal.
Este sistema nació de la necesidad comercial de unificar los pesos y los precios y desempeñó un papel preponderante en la relación comercial de la época.
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