Formas de definir un conjunto, Matemáticas

Un conjunto estará perfectamente determinado cuando se posea cualquier criterio que nos permita decidir si un elemento pertenece o no al conjunto en cuestión.

Los conjuntos se pueden definir de dos formas:

A.- Por extensión.

Consiste en citar todos y cada uno de los elementos de los que asta el conjunto.

Generalmente se utiliza esta forma cuando la cantidad de elementos del conjunto es reducida.

Ejemplo: A = (1, 2, 3, 4)

En las transacciones comerciales antiguas se tuvo que inventar algo que sirviera de medida para contar. Los griegos empleaban los dedos de la mano para hacer un sistema, creando el número 1 como símbolo o razón de todos los números, hasta el número 5. Los antiguos pueblos galos tomaron como base el número 20. El árabe, el número 10 (o sea los dedos de dos manos) y este sistema decimal es el que se sigue hoy día en todos los pueblos de la Tierra.Los números.
En las transacciones comerciales antiguas se tuvo que inventar algo que sirviera de medida para contar. Los griegos empleaban los dedos de la mano para hacer un sistema, creando el número 1 como símbolo o razón de todos los números, hasta el número 5. Los antiguos pueblos galos tomaron como base el número 20. El árabe, el número 10 (o sea los dedos de dos manos) y este sistema decimal es el que se sigue hoy día en todos los pueblos de la Tierra.
A todos los números se les fue dando un símbolo adecuado según cada civilización. Reuni­dos estos símbolos, tuvo lugar el sistema de numeración que fue sujeto a ciertas reglas.
Modernamente se ha usado en algunos países el número 12 como base (docena, gruesa, etc.) y aunque aún tiene vigencia co­mercial en las transacciones, esta medirla tiende a desaparecer.

B.- Por compresión.

Consiste en exponer una propiedad común a todos los elemen­tos del conjunto.

La propiedad común se puede expresar mediante cualquier frase que defina con claridad y lo más escuetamente posible a todos los elementos del conjunto.

También dicha propiedad común se puede exponer mediante una expresión matemática.

Generalmente se utiliza esta forma cuando la cantidad de elementos del conjunto es amplia.

Ejemplo: A = (es el conjunto de los números pares positivos menores de mil).

Abreviadamente: A = (números pares positivos menores de mil).

Más abreviadamente: A = (pares positivos menores de mil). En forma matemática:

A = (x ∈ Pares, O < x < 1000).

Ejemplo: Definir por extensión y por comprensión el conjunto de los divisores positivos de 10.

– Por extensión: (1, 2, 5, 10,)

-Por comprensión: (divisores positivos de 10).

Los primeros elementos para calcular (y que hoy día es empleado por gran cantidad de seres humanos) fueron -y son sin duda- los dedos de las manos; es más, el sistema deci­mal está basado en ello; en los diez dedos y en sus múltiplos.Los primeros elementos para calcular (y que hoy día es empleado por gran cantidad de seres humanos) fueron -y son sin duda- los dedos de las manos; es más, el sistema deci­mal está basado en ello; en los diez dedos y en sus múltiplos.
Cuando el hombre ya dominó en alguna forma las operaciones matemáticas elementales valién­dose del ábaco o de algún artilu­gio parecido para contar, sumar, restar (y hasta multiplicar y divi­dir), le fue muy necesario repre­sentar gráficamente esas opera­ciones.
Se puede considerar que el nacimiento de la escritura estuvo en un principio definido por una clase de contabilidad -propia de cada tribu o pueblo- que les permitió comerciar entre ellos.
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