Historia de las matemáticas

Los dólmenes están construi­dos con una gran piedra horizon­tal que se apoya en una o varias verticales. Los menhires son grandes bloques de piedra clava­dos verticalmente en el suelo. El más antiguo y el más grande se encuentra en Francia; mide 21 metros de altura y pesa más de 300 toneladas.Los hombres primitivos, sin conocer ni las matemáticas ni sus fundamentos, ya las emplea­ban de una forma intuitiva.

Las construcciones que realizaban amontonando grandes piedras, son verdaderos prodigios de equilibrio. Equilibrio tan perfecto que les ha permitido, desafiando el paso de los siglos y los emba­tes de la naturaleza, llegar hasta nuestros días.

Los dólmenes están construi­dos con una gran piedra horizon­tal que se apoya en una o varias verticales. Los menhires son grandes bloques de piedra clava­dos verticalmente en el suelo. El más antiguo y el más grande se encuentra en Francia; mide 21 metros de altura y pesa más de 300 toneladas.

El número.

El hombre primitivo, en su estado salvaje, poseía como único sustento los elementos que la naturaleza le ofrecía generosa y espontáneamente, como son los frutos, los animales y la pesca.

Estas formas naturales condicionaban su modo de vida, de tal forma, que alguno de estos fenómenos le llegaron a impresionar tanto, que incluso llegó a divinizarlos, ya que inicialmente era incapaz de comprenderlos.

Después, no satisfecho con la observación de los fenómenos, le tentó la curiosidad de investigarlos. A medida que aumentaba la población de aquellas sociedades primitivas, empezaron a esca­sear los recursos naturales y el hombre tuvo que dedicarse a la agricultura y a la ganadería (los egipcios eran fundamentalmente agrícolas, debido a la fertilidad del río Nilo, y los babilónicos se dedicaron al pastoreo, debido a la escasa vegetación que existía en su zona).

De esta forma se inicia por parte de los pueblos una actividad concreta que decide el intercambio de productos, dando lugar al comercio y a la navegación, actividades que fueron fundamental­mente el origen de las matemáticas, ya que para sus transacciones comerciales tuvieron que aprender a contar y a medir.

Inicialmente, la geometría aportó los primeros elementos necesarios para el desarrollo de las matemáticas (en los tratados anti­guos predominan las relaciones geométricas).

A continuación, la aritmética avanza a merced del invento del calendario y de los ábacos. Comienza así a sistematizarse el uso de la matemática, profundamente ligada a la filosofía (las primera­s escuelas fueron creadas por Tales de Mileto, Pitágoras y Euclides).

La aritmética de Pitágoras tenía mucha relación con las propi­edades de tipo místico que se asociaban a los números naturales. (El 1 se asociaba con un punto, el 2 con una línea, con la opinión o con la femineidad, el 3 con una superficie o con la masculinidad, el 4 con el espacio o con la justicia, etc.).

También los pitagóricos prestaron especial atención a los núm­eros que ellos llamaban triangulares: 1, 3, 6, 10, 15,… (debido a e cada uno de estos números llenan perfectamente el interior de un triángulo de lados iguales con puntos igualmente espaciados y representativos del número en cuestión).

Los pitagóricos descubrieron, por ejemplo, la relación entre números triangulares y los cuadrados de los números natura­: 1, 4, 9, 16, 25... , expresando que la suma de los números angulares consecutivos es un número cuadrado de un número natural:

Los pitagóricos descubrieron, por ejemplo, la relación entre números triangulares y los cuadrados de los números natura­: 1, 4, 9, 16, 25… , expresando que la suma de los números angulares consecutivos es un número cuadrado de un número natural:

Este detalle se puede observar inmediatamente poniendo un triángulo de los citados, junto a otro consecutivo, produciendo su formación un cuadrado perfecto geométrica y matemáticamente.

Este detalle se puede observar inmediatamente poniendo un triángulo de los citados, junto a otro consecutivo, produciendo su formación un cuadrado perfecto geométrica y matemáticamente.

Es obvio que las líneas principales seguidas por el pensamien­to griego fueron fundamentales en el desarrollo de las matemáti­cas; sin embargo, extinguido tal período de florecimiento, los ára­bes, mediante la adquisición de convencimientos y de las influen­cias rendidas, se convirtieron en auténticos guardianes del conoci­miento y saber científicos.

Es obvio que las líneas principales seguidas por el pensamien­to griego fueron fundamentales en el desarrollo de las matemáti­cas; sin embargo, extinguido tal período de florecimiento, los ára­bes, mediante la adquisición de convencimientos y de las influen­cias rendidas, se convirtieron en auténticos guardianes del conoci­miento y saber científicos.

De todas formas no debe suponerse que la ciencia pudo adqui­rir dimensiones de monopolismo por parte de los árabes en su época y quedar completamente estancada en otras zonas del mun­do, aunque su desarrollo estuviese localizado en zonas determina­das como, por ejemplo, el interés que se ejerció en la ciencia y a través de las órdenes monásticas.

Sin embargo, cualquiera de estos fenómenos y desarrollos quedó en cierto modo eclipsado por el advenimiento del Renaci­miento (igualmente que surgió y feneció la confianza en la infalibi­lidad de Aristóteles o en La Escolástica de Santo Tomás de Aqui­no). La explosión científica y en todos los órdenes que jugó el Renacimiento (Siglo XVI) puso en tela de juicio la reforma cientí­fica que se presentía entre los hombres, que buscaban una causa y unos efectos del hecho sencillo y simple de unas leyes naturales que no podían negar.

Con Leonardo da Vinci surgió una nueva concepción de los métodos científicos, basada en tres principios fundamentales: la observación, examinar esas observaciones mediante la matemáti­ca y concluir con un experimento que probase las conclusiones finales.

Este inicio marcó la etapa que en cierto modo existe en nues­tros días y que a través de Galileo Galilei, Isaac Newton, Albert Einstein e infinidad de hombres y mujeres de ciencia nos han lega­do a nosotros para una mayor comprensión de los fenómenos naturales, esquematizados a través de una fórmula y operativa matemática.

Podemos maravillarnos de lo pronto que el ser humano desa­rrolló su sentido de la propiedad. Aprendió a preparar cuevas, construir refugios, vivir en gru­pos familiares, y ya aquí necesitó aprender algún sistema para contar. Su problema cuando cazaba animales o reunía hachas de sílex lo resolvía marcando muescas en un tronco, añadien­do piedras en una vasija de barro o como le resultase más cómo­do. Esta necesidad de contabili­zar sus propiedades tenía en cada tribu su forma caracterís­tica.Podemos maravillarnos de lo pronto que el ser humano desa­rrolló su sentido de la propiedad.

Aprendió a preparar cuevas, construir refugios, vivir en gru­pos familiares, y ya aquí necesitó aprender algún sistema para contar.

Su problema cuando cazaba animales o reunía hachas de sílex lo resolvía marcando muescas en un tronco, añadien­do piedras en una vasija de barro o como le resultase más cómo­do.

Esta necesidad de contabili­zar sus propiedades tenía en cada tribu su forma caracterís­tica.

 Símbolos empleados en el texto matemático.

⇒ : implica.

⇔ : equivale a.

∈ : pertenece a.

∉ : no pertenece a.

∪ : unión (reunión).

∩ : intersección.

⊂ : incluido en o contenido en (subconjuntos).

⊄ : no incluido en.

∅ : conjunto vacío.

N* : conjunto de los números naturales sin el cero.

N : conjunto de los números naturales.

Z : conjunto de los números naturales enteros.

 Z+ : conjunto de los números enteros positivos (N).

Z : conjunto de los número negativos.

Q : conjunto de los números racionales.

Q+ : conjunto de los números racionales positivos.

Q : conjunto de los números racionales negativos.

R : conjunto de los números reales.

R+ : conjunto de los números positivos.

R : conjunto de los números negativos.

C : conjunto de los números complejos.

< : indica mayor (por la derecha) y menor (por la izquierda).

> : indica menor (por la derecha) y mayor (por la izquierda).

= : igualdad.

≠ : no es igual.

∀ : para todo.

∋ : existe al menos.

 

 

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