Operaciones con conjuntos. Matemáticas

Operaciones con conjuntos.

Estudiaremos en este capítulo los procesos operativos que nos permitan obtener nuevos conjuntos, a partir de otros dados.

Unión de conjuntos.

Dados dos conjuntos A y B, llamaremos unión de ambos a otro conjunto que está formado por todos los elementos de A y B.

Y lo representaremos con el símbolo ∪ (A∪ B).

Vamos a estudiar la operación con las tres posibilidades de relacionar dos conjuntos.

Dados dos conjuntos A y B, llamaremos unión de ambos a otro conjunto que está formado por todos los elementos de A y B.

Téngase en cuenta que en los conjuntos no se repiten los elementos.

Ejemplo: Hallar la unión de los conjuntos A = { 1, 2, 3, 4 } y B = { 2, 3 }

A∪ B = { 1, 2, 3, 4 }

Ejemplo: Hallar la unión de los conjuntos A = { 1, 2, 3 } y B = { 2, 4, 5 }

A∪ B = { 1, 2, 3, 4, }

Ejemplo: Hallar la unión de los conjuntos A = { 1, 2, 3 } y B = { 4, 5, 6 }

A∪ B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

Ejemplo: Hallar la unión de los conjuntos A=  { 1, 2 },  B = { 1, 2, 3 } y C = { 4, 5 }

A∪ B∪ C = { 1, 2, 3, 4, 5 }

Los cartagineses, dotados para el comercio y la navega­ción, explotaron toda la zona del Mediterráneo. Siendo rivales directos de Roma, forzosamente tenían que rozar sus intereses, esto fue origen de un conflicto que duró cien años y que se conoce como guerras púnicas.Sobre el año 654 antes de C. los cartagineses fundan una colonia en la isla de Ibiza.

Los cartagineses, dotados para el comercio y la navega­ción, explotaron toda la zona del Mediterráneo. Siendo rivales directos de Roma, forzosamente tenían que rozar sus intereses, esto fue origen de un conflicto que duró cien años y que se conoce como guerras púnicas.

A partir de su implantación en Ibiza, se extendieron por todo el sur de nuestra península. Fueron grandes comerciantes y tuvieron que emplear todos los sistemas de cálculo y aritmética que ya se conocían. Aunque no han pasa­do a la historia por ninguna gran aportación en este sentido.

La pérdida total de España para Cartago fue la consecuen­cia de la victoria de Roma en la segunda guerra púnica.

Intersección de conjuntos.

Dados dos conjuntos A y B, llamaremos intersección de ambos, a otro conjunto, que está formado por los elementos comunes de A y B.

Y lo representaremos con el símbolo ∩ (A∩B).

Vamos a estudiar la operación con las tres posibilidades de reaccionar dos conjuntos.

Dados dos conjuntos A y B, llamaremos intersección de ambos, a otro conjunto, que está formado por los elementos comunes de A y B.

 Ejemplo: Hallar la intersección de los conjuntos A = { 1, 2, 3 } y B  { 1, 2 }

A∩B = { 1, 2}

Ejemplo: Hallar la intersección de los conjuntos A = { 1, 2, 3 } y B = { 3, 4, 5 }

A∩B = { 3 }

Ejemplo: Hallar la intersección de los conjuntos A =  { 1, 2, 3 } y B = { 4, 5, 6 }

A∩B = ∅

Ejemplo: Hallar la intersección de los conjuntos A = { 1, 2, 3 } y B = { 2, 4 } y C = { 2, 5 }

A∩B∩C = { 2 }

Ejemplo: Hallar la intersección de los conjuntos A = { 1, 2, 3 } y B = { 2, 4 } y C  { 5, 6 }

A∩B∩C = ∅ 

 

Cómo multiplican algunos Árabes.  Primero, se confecciona un rectángulo y se divide en tantos cuadrados como cifras tenga el multiplicando y el multiplicador.  Segundo, se traza la diagonal (en sentido vertical) de cada cuadrado.Cómo multiplican algunos Árabes.

Primero, se confecciona un rectángulo y se divide en tantos cuadrados como cifras tenga el multiplicando y el multiplicador.

Segundo, se traza la diagonal (en sentido vertical) de cada cuadrado.

Tercero, se colocan en las partes superior izquierda y derecha el multiplicando y multiplicador y cada número corresponderá a cada casilla.

Cuarto, en la reunión de cada casilla se va poniendo el resultado de la multiplicación (en la parte de la izquierda siempre las decenas, y cuando no existe decena se pone 0).

Quinto, cuando se termina de multiplicar, se van sumando todas las columnas y nos dará el resultado. 

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