Tipos de correspondencia – Matemáticas

Correspondencia Pluriunívoca.

Ocurre cuando al menos existe algún elemento del conjunto de partida que tiene dos o más imágenes en el conjunto de llegada.

Correspondencia Pluriunívoca. Ocurre cuando al menos existe algún elemento del conjunto de partida que tiene dos o más imágenes en el conjunto de llegada.

Correspondencia Unívoca.

Ocurre cuando los elementos del conjunto de partida poseen como máximo una o ninguna ima­gen en el conjunto de llegada.

Correspondencia Unívoca. Ocurre cuando los elementos del conjunto de partida poseen como máximo una o ninguna ima­gen en el conjunto de llegada.

Aplicaciones.

Se entiende por aplicación a cualquier correspondencia unívoc­a entre dos conjuntos, de tal modo que todos los elementos del conjunto de partida deben tener una y sólo una imagen en el con­junto de llegada.

En resumen, para decidir si una correspondencia es aplicación debemos mirar siempre al conjunto de partida y ver si de todos los elementos de éste parte una y sólo una flecha, en el gráfico que haremos.

Aplicaciones. Se entiende por aplicación a cualquier correspondencia unívoc­a entre dos conjuntos, de tal modo que todos los elementos del conjunto de partida deben tener una y sólo una imagen en el con­junto de llegada.

Para representar las cantida­des los romanos atribuyeron valores convencionales a una serie de letras de su alfabeto, estas letras numerales fueron: I, V, X, L, C, D y M, a las cuales otorgan como valores respecti­vamente 1, 5, 10, 50, 1 00, 500 y 1.000 unidades.Para representar las cantida­des los romanos atribuyeron valores convencionales a una serie de letras de su alfabeto, estas letras numerales fueron: I, V, X, L, C, D y M, a las cuales otorgan como valores respecti­vamente 1, 5, 10, 50, 1 00, 500 y 1.000 unidades.
Las diversas combinaciones que pueden lograrse con ellas permitían expresar todas las can­tidades.
En la actualidad se usa este sistema de numeración romana en las inscripciones de lápidas y en otras leyendas de carácter ornamental.

Tipos de aplicaciones.

Una vez que hemos decidido que una correspondencia es una aplicación (mirando al conjunto de partida), pasaremos a clasifi­car la aplicación.

El tipo de aplicación que sea, se detecta observando al conjun­to de llegada. Vamos pues a ver los tipos de aplicaciones que exis­ten:

Aplicación suprayectiva, Sobreyectiva o Exhaustiva.

Una aplicación es suprayectiva cuando todos los elementos del conjunto de llegada son imagen de al menos un elemento del conjunto de partida y alguno de ellos imagen de dos elementos por lo menos del conjunto de partida.

En resumen, cuando a todos los elementos del conjunto de lle­gada les llega por lo menos una flecha y a alguno de ellos más de una flecha.

Una aplicación es suprayectiva cuando todos los elementos del conjunto de llegada son imagen de al menos un elemento del conjunto de partida y alguno de ellos imagen de dos elementos por lo menos del conjunto de partida.

Evidentemente es una aplicación suprayectiva el conjunto de partida posee más elementos que el conjunto de llegada.

Aplicación Inyectiva.

Una aplicación es inyectiva cuando los elementos del conjunto de llegada son como máximo imagen de un elemento del conjunto de partida y alguno de ellos no es imagen de ningún elemento del conjunto de partida.

En resumen, cuando a los elementos del conjunto de llegada les llega como máximo una flecha y a alguno de ellos ninguna.

Una aplicación es inyectiva cuando los elementos del conjunto de llegada son como máximo imagen de un elemento del conjunto de partida y alguno de ellos no es imagen de ningún elemento del conjunto de partida.

Evidentemente en una aplicación inyectiva el conjunto de par­tida posee menos elementos que el conjunto de llegada.

Aplicación Biyectiva o Biunívoca.

Una aplicación es biyectiva cuando todos los elementos del conjunto de llegada son imagen, de uno y sólo de uno, de los elementos del conjunto de partida.

En resumen cuando a los elementos del conjunto de llegada les llega, a todos y a cada uno, una y solo una flecha.

Cualquier aplicación biyectiva es suprayectiva e inyectiva simultáneamente.

Una aplicación es biyectiva cuando todos los elementos del conjunto de llegada son imagen, de uno y sólo de uno, de los elementos del conjunto de partida.Evidentemente, en una aplicación biyectiva, el conjunto de partida posee igual número de elementos que el conjunto de llega­da.

La dominación romana en España duró más de seiscientos años. Después de tan largo tiem­po los naturales del país se inte­graron totalmente en la forma de vida y en la cultura de los con­quistadores, e incluso influyeron decisivamente en ella.La dominación romana en España duró más de seiscientos años. Después de tan largo tiem­po los naturales del país se inte­graron totalmente en la forma de vida y en la cultura de los con­quistadores, e incluso influyeron decisivamente en ella.
Los romanos acabaron con la civilización cartaginesa, y los pueblos bárbaros y del Norte de Europa suplantaron a la cultura mediterránea de los anteriores.
Entre las grandes obras públi­cas, dejadas por los romanos, se puede citar la llamada Vía Augusta, que unía gran parte de su imperio. Partía de Roma, atra­vesaba parte de Italia, el Sur de Francia, entraba por los Pirineos a Gerona, Barcelona, Tarragona, Zaragoza, León y terminaba en Galicia. Otra vía importante unía Córdoba, Sevilla, Jerez y Cádiz.
La península Ibérica la llama­ron Hispania, dividiéndola en dos provincias: Citerior con capital en Tarragona y Ulterior con capi­tal en Cádiz.
Al mando de cada una de ellas estaba un pretor.
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